Forma lorentziana de las líneas y parámetros modales

Cada resonancia se manifiesta en el espectro de potencia como una línea con forma lorentziana (de Lorentz): un pico simétrico cuyo perfil corresponde a un oscilador amortiguado excitado por ruido de banda ancha (los rayos). La forma lorentziana es, por ello, el modelo natural de la línea espectral de la RS.

A partir del espectro medido, los parámetros modales -frecuencia central f_n, amplitud y factor Q (o anchura \Delta f)- se obtienen mediante un ajuste lorentziano: superponiendo la suma de perfiles de Lorentz (uno por cada modo) al espectro medido. Este procedimiento es la forma estándar de extraer de los datos números físicamente significativos, que pueden luego compararse con modelos de la cavidad (véanse #18, #19, #22).

Recordemos que la posición y el número de líneas vienen determinados por la estructura angular de la solución de la ecuación de onda en la esfera -los armónicos esféricos Y_n^m y las funciones de Legendre P_n(\cos\theta) (véanse #15, #16)-, mientras que su anchura y sus solapamientos mutuos los dictan las pérdidas (Q bajo). El ajuste lorentziano conecta así el espectro observado con toda la física previa del clúster: desde los modos propios, pasando por las pérdidas, hasta el desdoblamiento de modos (#24).

*Documento del clúster C: parte de la base de conocimiento de la resonancia de Schumann.*